Ο Τομ Στόπαρντ, Εβραίος που καταγόταν από το Ζλιν της Τσεχοσλοβακίας (σήμερα βρίσκεται στην Τσεχία), είχε γεννηθεί το 1937. Οι γονείς έφυγαν από την Τσεχοσλοβακία με τους δύο γιους τους το 1939, μετά τη γερμανική εισβολή, και εγκαταστάθηκαν στη Σιγκαπούρη. Οι παππούδες του και άλλοι συγγενείς ήταν θύματα του Ολοκαυτώματος. Ο νεαρός Στόπαρντ παρακολούθησε αγγλικό σχολείο στην Ινδία, όπου η οικογένειά του διέφυγε πάλι όταν οι Ιάπωνες εισέβαλαν στη Σιγκαπούρη την άνοιξη του 1942. Ο πατέρας του πέθανε κατά τη διάρκεια αυτής της απόδρασης και η μητέρα του αργότερα παντρεύτηκε τον Βρετανό αξιωματικό Κένεθ Στόπαρντ το 1946. Η νέα οικογένεια μετακόμισε στην Αγγλία την ίδια χρονιά και ο νεαρός έλαβε το όνομα του πατριού του, με αυτό έγινε γνωστός.
Ο Τομ Στόπαρντ εργάστηκε για πρώτη φορά το 1954, ως δημοσιογράφος, σε μια τοπική εφημερίδα του Μπρίστολ. Έξι χρόνια μετά, εγκαταστάθηκε στο Λονδίνο και άρχισε να γράφει θεατρικά έργα. Το πρώτο του έργο, Ένας περίπατος πάνω στο νερό (1960), μεταδόθηκε τηλεοπτικά το 1963.
Το θεατρικό έργο του Ο Ρόζενκραντζ και ο Γκίλντενστερν είναι νεκροί, μια σουρεαλιστική τραγική κωμωδία, παρουσιάστηκε στο Φεστιβάλ του Εδιμβούργου το 1966 και έκανε μεγάλη επιτυχία. Το έργο αναδεικνύει σε κεντρικές μορφές δύο δευτερεύοντες χαρακτήρες από τον Άμλετ του Σαίξπηρ, τους αυλικούς Ρόζενκραντζ και Γκίλντενστερν. Παλιοί συμφοιτητές του Άμλετ, οι δύο αυτοί αυλικοί καλούνται από τον βασιλιά Κλαύδιο στο παλάτι με σκοπό να παρασύρουν τον μελαγχολικό πρίγκιπα Άμλετ σε διασκεδάσεις ώστε να μάθουν επιτέλους ποιο είναι το σκοτεινό μυστικό που βασανίζει την ψυχή του. Στη διάρκεια της αποστολής τους, οι δύο αθώοι αυλικοί συνοδεύουν τον Άμλετ στην Αγγλία και μεταφέρουν μαζί τους ένα κλειστό γράμμα, στο οποίο δίνεται η διαταγή για την άμεση εκτέλεση του. Ο Άμλετ αντικαθιστά το γράμμα με ένα άλλο, ζητώντας από τον άγγλο βασιλιά τη δική τους εκτέλεση. Μέρες μετά, ο άγγλος πρέσβης μπαίνει στο παλάτι και ανακοινώνει: «Ο Ρόζενκραντζ και ο Γκίλντενστερν είναι νεκροί».
Το έργο αυτό, επηρεασμένο από το θέατρο του Παραλόγου και από το Περιμένοντας τον Γκοντό του Μπέκετ, είχε μεγάλη επιτυχία: μπήκε στο ρεπερτόριο του Εθνικού Θεάτρου της Βρετανίας το 1967 και έγινε γρήγορα διεθνώς γνωστό, μεταφέρθηκε στο Μπρόντγουεϊ το 1967 και αργότερα έλαβε το βραβείο Τόνυ.
Ακολούθησαν αρκετές επιτυχίες. Μεταξύ των πιο αξιοσημείωτων θεατρικών παραστάσεων ήταν το Ο πραγματικός επιθεωρητής Χουντ (1968) στο οποίο δύο κριτικοί θεάτρου, οι οποίοι είναι αρχικά θεατές ενός αστυνομικού έργου, εμπλέκονται στα γεγονότα της σκηνής. Η λεπτή σάτιρα του έργου στοχεύει στον ανταγωνισμό μεταξύ των δημοσιογράφων. Οι άλτες (1972) ασχολείται με την κρίση της αυθεντίας των καθηγητών πανεπιστημίου. Οι Μεταμφιέσεις (1974, επίσης βραβείο Τόνυ) βασίζεται σε ένα περιστατικό που συνέβη στη διάρκεια του Α' Παγκόσμιου Πολέμου, όταν ο Τζέιμς Τζόυς, ο Τριστάν Τζαρά και ο Λένιν βρέθηκαν στη Ζυρίχη, όπου ο Τζόυς ανέβασε μια παράσταση της κωμωδίας του Όσκαρ Ουάιλντ, Η σημασία του να είναι κανείς σοβαρός.
Ακολούθησαν τα έργα: Κάθε καλό παιδί αξίζει τα χατίρια (1978), Νύχτα και Μέρα (1978), μια σάτιρα για τα βρετανικά ΜΜΕ, Undiscovered Country (1980), διασκευή από θεατρικό έργο του Άρθουρ Σνίτσλερ. Το πραγματικό θέμα (1982), η πρώτη ρομαντική κωμωδία του Στόπαρντ, έχει κεντρικό ήρωα έναν θεατρικό συγγραφέα. Το Αρκάδια (1993) αντιπαραθέτει τον ρομαντισμό του 19ου αιώνα στη θεωρία του χάους του 20ου αιώνα. Η τριλογία Η ακτή της Ουτοπίας (2002) εξερευνά τις ζωές και τις συζητήσεις ενός κύκλου ρώσων μεταναστών διανοουμένων του 19ου αιώνα (βραβείο Τόνυ 2002). Οι Ήρωες (2005), μεταφρασμένο θεατρικό έργο του Ζεράλντ Σιμπλεράς, διαδραματίζεται σε έναν οίκο ευγηρίας για γάλλους στρατιώτες (βραβείο Ολίβιε κωμωδίας). Και πολλά άλλα.
Ο Τομ Στόπαρντ έγραψε επίσης ραδιοφωνικά και τηλεοπτικά έργα. Μεταξύ των σεναρίων του είναι για την ταινία Η ρομαντική Αγγλίδα (1975) του Τζόζεφ Λόουζι, το σενάριο για το Ο ανθρώπινος παράγοντας του Γκράχαμ Γκρην σε σκηνοθεσία Ότο Πρέμινγκερ. Την κινηματογραφική εκδοχή (1990) του Ο Ρόζενκραντζ και ο Γκίλντενστερν είναι νεκροί τη σκηνοθέτησε ο ίδιος. Το 1999 το σενάριο για το Ερωτευμένος Σαίξπηρ (1998), σε συνεργασία με τον Μαρκ Νόρμαν, κέρδισε Όσκαρ Καλύτερου Πρωτότυπου Σεναρίου.
Ήταν φίλος του θεατρικού συγγραφέα Χάρολντ Πίντερ και του επίσης θεατρικού συγγραφέα Βάτσλαβ Χάβελ, σπουδαίας πνευματικής προσωπικότητας της Τσεχίας που ήταν αντικαθεστωτικός τα χρόνια του κομμουνισμού και, όταν κατέρρευσε το κομμουνιστικό καθεστώς, διατέλεσε πρόεδρος της δημοκρατίας της Τσεχοσλοβακίας και, μετά το βελούδινο διαζύγιο, της Τσεχίας.
